Binäres Zahlensystem

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Binäres Zahlensystem

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Definition

Im Zweiersystem, nachfolgend "Binärsystem" genannt gibt es, anders als im dezimalen System, nur zwei Ziffern.

Computer und betriebssystembasierte Geräte arbeiten ausschließlich mit diesem Binärsystem. Der Grund dafür ist, dass alles über eine elektrische Leitung abgearbeitet wird: Strom kennt jedoch nur zwei Zustände: Ein und Aus. In Zahlen ausgedrückt ist das 1 für Ein und 0 für Aus. Entweder etwas ist eingeschaltet oder eben ausgeschaltet. Wie im dezimalen Zahlensystem hat jede Stelle einer Zahl eine Wertigkeit. Im dezimalen Zahlensystem spricht man von Einer, Zehner, Hunderter, Tausender. Im Dualsystem ist das jedoch anders

Wertigkeit	8  4  2  1
0	0  0  0  0
1	0  0  0  1
2	0  0  1  0
3	0  0  1  1
4	0  1  0  0
5	0  1  0  1
6	0 1  1  0
7	0  1  1  1
8	1  0  0  0
9	1  0  0  1
10	1  0  1  0
11	1  0  1  1
12	1  1  0  0
13	1  1  0  1
14	1  1  1  0
15	1  1  1  1

Die letzte Stelle hat immer die Wertigkeit 1, und alle weiteren Stellen haben eine doppelt so hohe Wertigkeit, wie davor.

Im Falle der Binären 1101 sieht das aufgeschlüsselt wiefolgt aus:

Wertigkeit	8	4	2	1
Binär	1	1	0	1
Dezimal	1+1+1+1+1+1+1+1+	1+1+1+1+	0+0+	1	= 13

Durch das Addieren der entsprechenden Anzahlen von Einsen und Nullen, kann ein Computer auch Zahlen wie 22 oder 32 darstellen.

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Referenzen

1. Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Dualsystem

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